LeetCode-15.三数之和

本文主要记录学习LeetCode15题的解题思路。

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入： nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出： [[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入： nums = [0,1,1]
输出： []
解释： 唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入： nums = [0,0,0]
输出： [[0,0,0]]
解释： 唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

解题思路

参考官方题解：https://leetcode.cn/problems/3sum/solutions/284681/san-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/

核心思想

排序 + 双指针
通过排序固定一个数，转化为两数之和问题，再用双指针高效查找。

关键步骤

1. 排序数组

   • 先对数组进行升序排序（O(n log n)），便于后续去重和双指针操作。

2. 遍历固定第一个数（nums[i]）

   • 外层循环遍历 i（范围 0 到 n-3），固定 nums[i] 作为三数中的第一个数。
   • 去重：若 nums[i] == nums[i-1]，跳过当前 i（避免重复解）。

3. 双指针查找剩余两数

   • 初始化指针：left = i+1，right = n-1。

   • 循环条件：left < right，计算当前和 sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]。

     • sum == 0：找到解，记录[nums[i], nums[left], nums[right]

       • 去重：跳过所有 nums[left] == nums[left+1] 和 nums[right] == nums[right-1] 的情况。
       • 移动指针：left++，right--。

     • sum < 0：left++（需增大和）。

     • sum > 0：right--（需减小和）。

代码实现

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public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 去重
        int left = i + 1, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
            if (sum == 0) {
                res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++; // 去重
                while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--; // 去重
                left++;
                right--;
            } else if (sum < 0) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
    }
    return res;
}